关于具有受限傅里叶支撑的函数之 $\ell_4 : \ell_2$ 比值
组合数学
2018-06-12 v2
摘要
给定子集 ，令 为傅里叶支撑是 的子集的函数的 与 范数之间的最大比值。我们关于 与 的加法性质之间的联系，以及 与 的不确定性原理之间的联系，作了一些简单观察。将这些观察与加法数论中的结果相结合得到的一个应用是离散立方体上不确定性原理的稳定性结果。我们更技术性的贡献是，当 为汉明球 且对所有 时，相当精确地确定了 。
引用
@article{arxiv.1801.08507,
title = {On $\ell_4 : \ell_2$ ratio of functions with restricted Fourier support},
author = {Naomi Kirshner and Alex Samorodnitsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.08507},
year = {2018}
}