关于布朗叶矩阵的特征值

我们推导了以布朗叶为元素的对称矩阵的特征值所满足的随机偏微分方程组。我们证明了重标度化矩阵的经验谱测度序列 $\left\{L_{d}(s,t), (s,t)\in[0,S]\times [0,T]\right\}_{d\in\mathbb N}$ 在 $C([0,S]\times [0,T], \mathcal P(\mathbb R))$ 上是紧的，从而当 $d$ 趋于无穷时由 Wigner 半圆律可知其收敛。我们还获得了高维极限测度所满足的偏微分方程。