关于分布伴随矩阵与逆的导数

设 $\Omega\subset\er^3$ 为一个区域，且 $f\colon\Omega\to\er^3$ 为一个双-$BV$ 同胚。最近在 \cite{HKL} 中证明了 $Df$ 的分布伴随矩阵（从而 $Df^{-1}$ 的也是）是一个矩阵值测度。在本文中，我们证明 $\Adj Df$ 的分量作为测度等于 $Df^{-1}(f(U))$ 的分量，并且分布伴随矩阵 $\Adj Df$ 的绝对连续部分几乎处处等于逐点伴随矩阵 $\adj Df(x)$。我们还展示了几种分布伴随矩阵定义方法的等价性。