多项时间分数阶对流扩散方程的时空有限元自适应代数多重网格法
数值分析
2017-08-08 v1
摘要
在本研究中，我们构建了一个时空有限元（FE）格式，并为有界域 上的一维多项时间分数阶对流扩散方程提供了高效的近似。首先，在时间和空间方向上均采用线性有限元方法得到全离散格式，并建立了所得矩阵的诸多性质。其次，证明了条件数估计，进一步开发了自适应代数多重网格（AMG）方法以降低计算成本，并在经典框架下进行了分析。最后，实施了一些数值实验以达到 范数意义下的饱和误差阶，并展示了所提出算法的理论证实和可预测行为。
引用
@article{arxiv.1708.02126,
title = {Time-space Finite Element Adaptive AMG for Multi-term Time Fractional Advection Diffusion Equations},
author = {Xiaoqiang Yue and Yehong Xu and Shi Shu and Menghuan Liu and Weiping Bu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.02126},
year = {2017}
}
备注
27 pages, 2 figures