$F$-特征的伴随反转

Gregory Taylor

$F$-特征的伴随反转

交换代数 2020-12-18 v3 代数几何

作者: Gregory Taylor

摘要

设 $(R,\Delta+D)$ 为一个 log $\mathbb{Q}$ -Gorenstein 对，其中 $R$ 是特征 $p > 0$ 的诺特、 $F$ -有限、正规局部整环， $\Delta$ 为有效 $\mathbb{Q}$ -除子， $D$ 为整 $\mathbb{Q}$ -Cartier 除子。我们证明 $F$ -特征函数 $s(R,\Delta + tD)$ 在 $t = 1$ 处的左导数等于 $-s(\mathcal{O}_D, \mathrm{Diff}_D(\Delta))$ 。该等式被解释为强 $F$ -正则性伴随反转的一种定量形式。作为直接推论，我们得到不等式 $s(R,\Delta) \geq s(\mathcal{O}_D, \mathrm{Diff}_D(\Delta))$ 。我们还讨论了我们的结果对于 $F$ -特征与正规化体积之间推测关联的含义。

关键词

$F$-特征伴随反转强 $F$-正则性 log $\mathbb{Q}$-Gorenstein 对 $\mathbb{Q}$-Cartier 除子正规化体积

引用

@article{arxiv.1909.10436,
  title  = {Inversion of adjunction for $F$-signature},
  author = {Gregory Taylor},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1909.10436},
  year   = {2020}
}

备注

21 pages, v3: Stronger main theorem (Removed the assumption that the Q-Gorenstein index be prime to the characteristic). Minor improvements in exposition

$F$-特征的伴随反转

摘要

关键词

引用

备注

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