具有下标量曲率界的完整流形上的距离估计
微分几何
2024-07-01 v2
摘要
本文聚焦于具有紧边界且具有下标量曲率界的完整流形上的距离估计问题。相对于具有非负曲率算子的背景流形，我们通过引入变形 Dirac 算子技巧（参考文献 \cite{Zh20}）[2]，提出了相对 Gromov-Lawson 对的相对指数的定义。我们证明了该相对指数与相对 Gromov-Lawson 对相关 Callias 算子的指数一致。作为应用，我们证明了具有均匀正标量曲率的短颈不等式，以及具有非负标量曲率的相应定量屏蔽结果。此外，我们将 \cite{CZ24} 中相对 \widehat{A} 面积的概念推广到具有紧边界的完整流形，并研究了测地围栏邻域的宽度估计。
关键词
引用
@article{arxiv.2406.18997,
title = {On distance estimates for complete manifolds with lower scalar curvature bounds},
author = {Daoqiang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.18997},
year = {2024}
}
备注
This paper posted does not have the agreement of all contributors