Galois覆盖的相对L²指标定理
算子代数
2021-09-15 v1
摘要
给定一个完备自旋流形的Galois覆盖，其底度量在无穷远处具有正数量曲率（PSC），我们证明对于足够小的ε > 0，Dirac算子的ε谱投影在Atiyah von Neumann代数中具有有限迹。这使我们能够定义偶情形下的L²指标，并证明其相对于Xie-Yu高阶指标的相容性。我们还推导了经典Gromov-Lawson相对指标定理的L²版本。最后，我们简要讨论一些Gromov-Lawson L²不变量。
引用
@article{arxiv.2009.10011,
title = {The relative L^2 index theorem for Galois coverings},
author = {Moulay-Tahar Benameur},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.10011},
year = {2021}
}