关于与Temperley-Lieb代数相关模型中的关联函数
可精确求解与可积系统
2024-01-10 v3 统计力学
摘要
我们研究其哈密顿量由Temperley-Lieb代数表示导出的量子自旋链，并考虑由Temperley-Lieb代数生成的那些局域算符的均值。我们提出两个关键猜想，将这些均值与关于XXZ自旋链中因子化关联函数的已有文献联系起来。第一个猜想指出，电流与广义电流算符的有限体积均值由与XXZ链情形相同的简单公式给出。第二个猜想指出，Temperley-Lieb生成元乘积的均值可以因子化：它们可表示为电流均值的乘积之和，使得因子化中的系数既不依赖于所讨论的本征态，也不依赖于该代数的选定表示。这些系数可从关于XXZ模型中因子化关联函数的已有工作中提取。这些猜想应当对所有关于模型局域电荷非简并的本征态成立。我们考虑具体的表示并检验猜想：所谓的黄金链、态Potts模型，以及迹表示。我们还解释了如何由局域电荷的具体表达式导出广义电流算符。
引用
@article{arxiv.2309.07472,
title = {On correlation functions in models related to the Temperley-Lieb algebra},
author = {Kohei Fukai and Raphael Kleinemühl and Balázs Pozsgay and Eric Vernier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.07472},
year = {2024}
}
备注
32 pages, v2: references added, and a minor addition in Sec. 5.2, v3: one references and some additional explanations added