Loop 模型与 Potts 模型的几何代数与代数几何
高能物理 - 理论
2022-06-01 v1 统计力学
可精确求解与可积系统
摘要
我们揭示了可积模型中两个看似独立主题之间的联系：仿射 Temperley-Lieb 代数的表示论，以及 XXZ 自旋链 Bethe 方程解的代数结构。我们通过计算代数几何解析地研究 Bethe 方程的解，发现解空间编码了关于 Temperley-Lieb 代数表示论的丰富信息。利用这些联系，我们通过两种颇为不同的方法计算了完全填充 loop 模型以及密切相关的随机簇 Potts 模型在具有环面边界条件的中等尺寸晶格上的配分函数。我们考虑了无限长环面的偏热力学极限，并分析了相应配分函数零点的凝聚曲线。这些曲线的两个分支在全热力学极限下被解析地得到。
引用
@article{arxiv.2202.02986,
title = {Geometric Algebra and Algebraic Geometry of Loop and Potts Models},
author = {Janko Böhm and Jesper Lykke Jacobsen and Yunfeng Jiang and Yang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.02986},
year = {2022}
}
备注
66 pages