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关于平面上紧集上函数被二阶椭圆方程解作 $C^1$ 逼近及 $C$-解析容量

经典分析与常微分方程 2018-11-16 v1 偏微分方程分析

作者: Petr V. Paramonov , Xavier Tolsa

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摘要

在 $\mathbb R^2$ 中紧集上的 Whitney $C^1$ -空间范数意义下，获得了用齐次二阶椭圆方程（具常复系数）的解逼近函数的判据，以相应的 $C^1$ -容量表示。证明了上述 $C^1$ -容量与经典的 $C$ -解析容量可比，从而具有恰当的几何测度刻画。

关键词

C1逼近二阶椭圆方程 Whitney C1空间平面紧集 C-解析容量几何测度刻画

引用

@article{arxiv.1811.06288,
  title  = {On $C^1$-approximability of functions by solutions of second order elliptic equations on plane compact sets and $C$-analytic capacity},
  author = {Petr V. Paramonov and Xavier Tolsa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1811.06288},
  year   = {2018}
}