关于双偏斜 brace 与 brace 块
群论
2022-12-16 v3 量子代数
环与代数
摘要
L. N. Childs 将双偏斜 brace 定义为一种偏斜 brace，使得若交换两种运算的角色，则再次得到一个偏斜 brace。本文对双偏斜 brace 进行系统分析。我们研究其幂零性与可解性，以及双偏斜 brace 与杨–巴克斯特方程集合论解之间的联系。此外，我们在双偏斜 brace 的情形下处理 Byott 猜想，并将双偏斜 brace 作为工具解决 L. Vendramin 提出的一个分类问题。在最后部分，我们研究由 A. Koch 定义的 brace 块，即给定集合上的一族群运算，使得其中任意两个都给出一个双偏斜 brace。我们给出 brace 块的刻画，说明文献中所有已知构造如何自然地从我们的刻画中得出，并给出若干新例子。
引用
@article{arxiv.2205.15073,
title = {On bi-skew braces and brace blocks},
author = {L. Stefanello and S. Trappeniers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.15073},
year = {2022}
}
备注
Final version, published in Journal of Pure and Applied Algebra