关于斜 brace（附 N. Byott 与 L. Vendramin 撰写的附录）
群论
2018-04-04 v3 量子代数
摘要
Brace 是根式环的推广，由 Rump 引入以研究 Yang-Baxter 方程（YBE）的对合非退化集合论解。斜 brace 最近也被引入，作为研究未必对合的解的工具。粗略地说，斜 brace 提供了群论与环论方法来理解 YBE 的解。结果表明，斜 brace 出现在许多不同的背景中，例如近环、群的匹配对、三重因子分解群、双射 1-上循环与 Hopf-Galois 扩张。本文探讨了这些联系及其部分推论。我们构造了若干以多种不同方式与环、近环和群相关的新解族。我们还研究了斜 brace 自然产生的 YBE 的解。例如，我们证明了与有限斜 brace 相关联的典范解的阶为偶数：它是加法群对其中心取模的指数的两倍。
引用
@article{arxiv.1705.06958,
title = {On skew braces (with an appendix by N. Byott and L. Vendramin)},
author = {A. Smoktunowicz and L. Vendramin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.06958},
year = {2018}
}
备注
37 pages. Final version