广义双群、双斜brace以及集合范畴Yang-Baxter方程的解

我们引入一种新型代数结构称为双斜brace，用以展示广义双群系统地产生集合范畴Yang-Baxter方程的双射、非退化解。我们专注于研究这些解的结构属性，尤其关注其左导派架架，这些架架属于共轭 racks 的类。一致地，我们证明这些解属于更广泛的包含斜brace解的类。具体而言，我们证明每个这样的解都可以分解为一个skew brace解的半直积式，后者在与相关双斜brace结构幂等元的兼容作用下进行。最后，我们通过一种合适的平均算子在群上提供了这些解的具体实例。