从自同态到双斜撑、正则子群、杨-巴克斯特方程与 Hopf--Galois 结构
群论
2021-10-25 v2 数论
摘要
数学物理中集合论杨-巴克斯特方程解、斜撑、正则子群与 Hopf--Galois 结构之间的相互作用近年来催生了大量文献。在最近一篇论文中，Alan Koch 推广了 Lindsay N.~Childs 的一个构造，展示了如何从一个群 的自同态（其像为阿贝尔群）得到双斜撑 。在本文中，我们刻画了群 的哪些自同态使得 Koch 的构造及其一种变体产生（双）斜撑。我们展示了由 Koch 构造导出的集合论杨-巴克斯特方程解如何延续到我们更一般的情形，并讨论了相关的 Hopf--Galois 结构。
引用
@article{arxiv.2104.01582,
title = {From endomorphisms to bi-skew braces, regular subgroups, the Yang--Baxter equation, and Hopf--Galois structures},
author = {A. Caranti and L. Stefanello},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.01582},
year = {2021}
}
备注
v1 of this manuscript has been split in two. The first part has appeared in J. Algebra 587 (2021), 462-487, and carries a slightly revised title - it is v2 here (19 pages). The second part is now arXiv:2110.11028