由双线性映射与自同态提升构造的brace块

我们推广了 Alan Koch 的两种构造，给出构造 brace 块的方法，即集合 $G$ 上的一族群运算，使得其中任意两个在 $G$ 上诱导出 skew brace（斜brace）结构。我们利用双线性映射以及关于中心子群的商群自同态的提升来构造这些运算。我们提供了该构造的几个例子，表明存在由任意给定基数的不同运算组成的 brace 块。我们所给的一个例子回答了 Cornelius Greither 的一个问题。该例子展示了 $p$-进 Heisenberg 群 $(G, \cdot)$ 上的一列不同运算，使得任意两个运算在 $G$ 上给出 skew brace 结构，且这列运算收敛于原始运算 "$\cdot$"。