偏格与 Yang-Baxter 方程的解集理论解
量子代数
2020-02-06 v2 环与代数
摘要
本文讨论并刻画了若干利用偏格得到的 Yang-Baxter 方程的解集理论解，偏格是一种尚未与 Yang-Baxter 方程建立联系的代数结构。此类解一般是退化的，因而不同于由 brace 及其他代数结构获得的解。我们的主要结果给出了由任意偏格得到的 Yang-Baxter 方程解集理论解的描述。我们还给出了在给定一族两两不相交集合上构造可消去且分配偏格的方法。
引用
@article{arxiv.1907.03440,
title = {Skew lattices and set-theoretic solutions of the Yang-Baxter equation},
author = {Karin Cvetko-Vah and Charlotte Verwimp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03440},
year = {2020}
}
备注
The definition of a simply cancellative skew lattice on page 25 should correctly be stated as: $x \lor z\lor x = y\lor z \lor y, x \land z \land x =y \land z \land y \Longrightarrow x = y.$ All results in the paper were obtained using the correct definition