与对偶弱 brace 相关的杨-巴克斯特方程的形变解

对偶弱 brace 是一种代数结构 $\left(S,\,+,\,\circ\right)$，它包含斜 brace 并产生杨-巴克斯特方程的一个集合论解。我们表明此类映射属于一类定义在 $S$ 上并依赖于某些参数的集合论解，称为形变解。我们证明这些元素恰好属于 $S$ 的分配子，即 $\mathcal{D}_r(S)=\{z \in S \, \mid \, \forall \, a,b \in S \quad (a+b) \circ z=a\circ z-z+b \circ z\}$，它是 $\left(S, \circ\right)$ 的一个全逆子半群。将 $S$ 视为斜 brace $B_\alpha$ 的强半格 $[Y, B_\alpha, \phi_{\alpha,\beta}]$，我们分析了何时 $\mathcal{D}_r(S)=\mathop{\dot{\bigcup}}\limits_{\alpha\in Y} \mathcal{D}_r(B_\alpha)$，以及在何种情况下形变解是形变解的强半格。