单生成元斜Brace与Yang-Baxter方程的不可分解集合论解
量子代数
2025-06-17 v1
摘要
我们研究Yang-Baxter方程的单生成元解类，扩展了关于对合解和多置换解类的若干近期结果。此外，我们展示了Yang-Baxter方程的不可分解解与有限单生成元斜Brace之间的精确关系，对Agata和Alicja Smoktunowicz提出的问题给出了肯定回答。在最后一部分中，我们将结果应用于对合情形，并展示了涉及小规模解的一些数值结果。
引用
@article{arxiv.2506.12503,
title = {One-generator skew braces and indecomposable set-theoretic solutions to the Yang-Baxter equation},
author = {Marco Castelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.12503},
year = {2025}
}
备注
14 pages, comments welcome!