Yang--Baxter 方程的新简单解及其置换群
量子代数
2024-06-11 v2 群论
摘要
本文构造了一类新的不可分解、不可缩回、对合、非退化的 Yang--Baxter 方程集合论解。此类解补充了 \cite{CO22} 中构造的此类解，两者共同推广了 \cite[Theorem 4.7]{CO21} 中描述的解类。我们找到了这些新解为简单解的充分必要条件。对于这些解的一个丰富子类，我们确定了其置换群作为左 brace 的结构。特别地，这些结果回答了 \cite{CO21} 中提出的一个问题。在有限情形下，所有这些解都具有平方基数。本文还构造了一类新的非平方基数的有限简单解，使得其置换群是简单左 brace。
关键词
引用
@article{arxiv.2401.12904,
title = {New simple solutions of the Yang--Baxter equation and their permutation groups},
author = {Ferran Cedo and Jan Okninski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.12904},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2112.07271 typos in the formulation of Theorem 3.1 corrected