论 Wolfgang Rump 对循环集的非凡构造
环与代数
2021-06-10 v1
摘要
循环集是由 Rump 引入的代数结构，用于研究 Yang-Baxter 方程的解集理论解。在研究循环集时，Rump 还引入了 brace，此后 brace 作为研究解的工具已超越循环集。本综述论文主要是对循环集的入门介绍，阐明其研究动机，并将其与 brace 理论和 Yang-Baxter 理论的关键结果相联系。它面向从已非常熟悉 brace 但对循环集较不熟悉者，到仅具备环论与群论基础背景者等各类读者。我们遵循 Rump 的原始结果引入循环集——给出其证明更详尽、易读的版本——然后将其与左 brace 相关联。我们还进一步讨论不一定直接对应于 brace 的循环集的有趣构造。
引用
@article{arxiv.2106.05149,
title = {On the extraordinary construction of cycle sets by Wolfgang Rump},
author = {Pravin Bhandari and Miguel Córdoba and Jamie Henderson and Scott Warrander},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.05149},
year = {2021}
}