Dehornoy 类与集合论 Yang-Baxter 方程解的 Sylow 子群
群论
2024-03-20 v3
摘要
我们解释了循环集（cycle set）的结构群的胚（germ）如何分解为其 Sylow 子群的乘积，以及该过程如何逆转以从互素类的循环集构造循环集。我们研究了与循环集相关的 Dehornoy 类，并猜想了一个上界，我们在特定情形下予以证明。我们结合使用 brace 与单项表示，特别是回答了 Dehornoy 提出的一个关于无需 Rump 定理即可恢复 Garside 结构的问题，同时也恢复了该定理。
引用
@article{arxiv.2302.02652,
title = {Dehornoy's class and Sylows for set-theoretical solutions of the Yang-Baxter equation},
author = {Edouard Feingesicht},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.02652},
year = {2024}
}