关于冯·诺依曼代数框架下的 α-z-Rényi 散度

我们将基于 Haagerup 非交换 $L^p$ 空间，研究一般冯·诺依曼代数设定下的 $\alpha$-$z$-R\'{e}nyi 散度。特别地，当 $0 < \alpha < 1$ 时我们建立了其几乎所有预期性质，而当 $\alpha > 1$ 时建立了其中部分性质。在附录中，我们还给出了 Haagerup 非交换 $L^p$ 空间中广义 Hölder 不等式的取等条件。