冯·诺依曼代数上的仿射联络、对偶与散度
数学物理
2007-05-23 v1 微分几何
math.MP
摘要
在冯·诺依曼代数的预对偶上，我们通过嵌入到非交换 L_p 空间来定义可微流形结构与仿射联络。利用一致凸巴拿赫空间的几何以及当 1/p+1/q=1 时 L_p 与 L_q 空间的对偶性，我们证明了可以类似于 Amari 在经典情形中那样引入 α-散度（α 属于 (-1,1)）。若限制到正锥上，该 α-散度属于由 Petz 所定义的拟熵类。
引用
@article{arxiv.math-ph/0311004,
title = {Affine connections, duality and divergences for a von Neumann algebra},
author = {Anna Jencova},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0311004},
year = {2007}
}
备注
20 pages