非单位赋范代数中的近似可逆元
泛函分析
2021-06-18 v1
摘要
我们在非单位赋范代数中引入近似可逆元的概念，它一方面是在手边有近似单位元时对可逆性的自然推广，另一方面又是拓扑可逆性到非单位代数的直接推广。基本观察将近似可逆性与拓扑零因子以及（模）理想的稠密性概念相联系。我们在群代数、Wiener 代数与算子理想中举例说明近似可逆性。对于具有近似单位元的 Wiener 代数（特别地，对卷积代数的 Fourier 像），一个代数元的近似可逆性等价于其不取零值的性质。我们还研究了非单位交换 Banach 代数以及交换与非交换 C*-代数中近似可逆性及其与 Gelfand 和表示理论的更深联系。
引用
@article{arxiv.2106.09103,
title = {Approximately invertible elements in non-unital normed algebras},
author = {Kevin Esmeral and Hans G. Feichtinger and Ondrej Hutník and Egor A. Maximenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.09103},
year = {2021}
}