一个源自谱理论的几何数论问题
谱理论
2016-01-20 v1 数论
摘要
我们研究欧几里得空间中一类区域族的格点计数问题。该类区域族由各向异性扩张的有界区域组成，这些区域沿某一固定线性子空间保持不变，并在正交于该子空间的方向上扩张。我们找到了此类区域族中格点数目渐近的主项，并在关于格和区域族的各种条件下证明了该渐近式的余项估计。作为推论，我们证明了在由具有非平凡余项估计的线性叶状结构决定的绝热极限下，平坦环面上拉普拉斯算子的特征值分布函数的渐近公式。
引用
@article{arxiv.1507.06279,
title = {On a problem of geometry of numbers arising in spectral theory},
author = {Yuri A. Kordyukov and Andrey A. Yakovlev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.06279},
year = {2016}
}
备注
13 pages