$\mathbb{R}^d$ 中有限型拉伸模型域内的格点
数论
2018-07-19 v2 谱理论
摘要
我们研究 () 中某些凸域的最优拉伸问题，其边界具有消失的高斯曲率点。我们证明了包含最多正格点（或最少非负格点）的最优域在渐近意义下是平衡的。此类问题起源于谱几何中的“矩形间特征值优化”问题。我们的证明依赖于 中一般凸域格点计数的两项界，以及对所考虑特定域关联的特征函数的傅里叶变换的显式估计。
引用
@article{arxiv.1710.09050,
title = {Lattice points in stretched model domains of finite type in $\mathbb{R}^d$},
author = {Jingwei Guo and Weiwei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.09050},
year = {2018}
}
备注
13 pages