旋转体中的格点 II

在先前的文章中已证明，当三维光滑凸体具有绕坐标轴的旋转对称性时，可以找到比已知的一般凸体更好的格点偏差界。然而，为了实现这一点，有必要假设母线的三阶导数满足非零条件。在本文中，我们去掉了这一条件，证明上述界对于更广泛的旋转体族成立，其中包括具有解析边界的旋转体。我们方法的一个新颖之处在于，除了常用的解析方法外，它还要求研究 Fourier 变换侧相位的 Taylor 系数的某些 Diophantine 性质。