拓扑缺陷形成的“无格子”模拟

我们检查了在立方格子上模拟域墙、宇宙弦和单极子形成的情形，假设拓扑缺陷位于分段常数 1、2 或 3 元高斯随机场的零点上。分别推导了相应拓扑缺陷密度的连续极限解析表达式，证明即使在对场在小尺度上平滑以消除格子效应后，这些表达式也与模拟结果不吻合。我们展示了这一差异——与经典几何谬误有关——是由于立方格子各向异性所致，平滑无法消除这一问题。通过对场在格子上的线性插值可解决此问题，这一做法给出的结果与连续理论预测良好吻合。我们采用此方法获得了针对高斯平滑的格子自由估计——无限弦占总长度之比：$f_\infty = 0.716 \pm 0.015$。