不可分离问题的节点域：直角等腰三角形
数学物理
2015-05-30 v1 math.MP
摘要
我们研究了直角等腰三角形上 Laplace 算子特征函数的节点集。对节点模式的局部分析提供了一种计算任意特征函数节点域数量的算法。此外，找到了一个精确的递归公式来复现所有现有数据，用于计算节点域的数量。最终，我们利用该递归公式对大量节点计数序列进行了统计分析。我们的分析表明，该三角形形状的节点计数分布比已知的规则可分离形状或完全不规则形状的情况具有更丰富的结构。此外，我们证明了节点计数序列包含了对应经典射线动力学周期轨道的信息。
引用
@article{arxiv.1110.1521,
title = {Nodal domains of a non-separable problem - the right angled isosceles triangle},
author = {Amit Aronovitch and Ram Band and David Fajman and Sven Gnutzmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.1521},
year = {2015}
}