环面本征函数在普朗克尺度下的节点域数量
数论
2020-01-20 v2 谱理论
摘要
我们研究了“泛型”环面本征函数在略高于普朗克尺度的收缩球中的节点域数量。我们证明，在自然缩放下，节点域计数服从与全局节点域数量相同的渐近律。证明一方面利用新的算术信息改进了 Bourgain 在普朗克尺度下的去随机化技术；另一方面，它需要普朗克尺度版本的 Yau 猜想，我们认为后者具有独立意义。
引用
@article{arxiv.1911.06247,
title = {Planck-scale number of nodal domains for toral eigenfunctions},
author = {Andrea Sartori},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.06247},
year = {2020}
}
备注
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