环面拉普拉斯特征函数普朗克尺度质量分布的中心极限定理
数论
2019-04-17 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了二维和三维中环面拉普拉斯特征函数相对于随机位置的精细尺度 -质量分布。在二维情形，在傅里叶系数满足一定平坦性假设且对能级有一般性限制下，于最优普朗克尺度区间内，既确定了方差的渐近形状，也建立了极限高斯律。在三维情形，于更具限制性的场景（“Bourgain 特征函数”）中分析了方差的渐近行为。除上述精确结果外，在更一般的傅里叶系数平坦性假设下，我们证明了方差的下界与上界。
引用
@article{arxiv.1712.03318,
title = {CLT for Planck scale mass distribution of toral Laplace eigenfunctions},
author = {Igor Wigman and Nadav Yesha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.03318},
year = {2019}
}
备注
29 pages. Revised according to referee's comments. To appear in Mathematika