关于不可压缩Navier-Stokes方程的非螺线管近似

我们建立了一个渐近轮廓，精确描述了由Temam引入的不可压缩Navier-Stokes方程的非螺线管近似解在 $t\to\infty$ 时的行为。已知Temam模型的解在 $\epsilon\to0$ 时收敛到经典Navier-Stokes方程的相应解，例如在 $L^3\_{\rm loc} (R^+ \times R^3)$ 中，其中 $\epsilon>0$ 是与人工压缩性项相关的物理参数。然而，我们证明该模型对于大时间不再是对Navier-Stokes的良好近似：事实上，其解随 $t\to+\infty$ 的衰减可比Navier-Stokes的相应解慢得多。