Navier-Stokes 方程自相似解的精细性质

我们研究 $\R^d$ ($d\ge2$) 中非定常不可压缩 Navier--Stokes 方程的自相似形式解 $u(x,t)=\frac{1}{\sqrt t}U\bigl(\frac{x}{\sqrt t}\bigr)$，这些解由小且齐次的初值 $a(x)$ 得到。我们构造了一个显式的渐近公式，将速度场的自相似剖面 $U(x)$ 与其对应的初值 $a(x)$ 联系起来。