Christoffel树的广义：Epichristoffel树

Sturmian单词是一族由二进制字母表上的无限单词组成的集合，这些单词通过从原点起以无理斜率画直线的离散化获得。该类单词的有限版本称为Christoffel单词，已广泛研究其有趣的性质。Christoffel单词是一个既有几何定义又有代数定义的单词集合，这使其成为许多数学家感兴趣的主题。最近，针对字母表含有3个或更多字母的Christoffel单词的推广，称为epichristoffel单词，已进行研究，并且许多Christoffel单词的性质都被证明适用于epichristoffel单词；然而，许多性质并不被epichristoffel单词共享。本文引入了epichristoffel树的概念，这一工具被证明用于确定epichristoffel单词的一个子类，这些单词共享Christoffel单词的一个重要性质，即将epichristoffel单词分解为更小的epichristoffel单词的乘积的能力。我们还利用epichristoffel树提出了一些有趣的结论，以更好地理解epichristoffel单词。