论双特殊 Sturmian 词的结构
形式语言与自动机理论
2014-07-15 v1 离散数学
摘要
平衡词是指其中任意两个等长因子包含的每个字母数量之差至多为 1 的词。有限二元平衡词称为 Sturmian 词。若一个 Sturmian 词在左右两端均可通过添加两个字母中的任意一个进行扩展，且扩展后仍为 Sturmian 词，则称其为双特殊的 (bispecial)。双特殊 Sturmian 词与 Christoffel 词之间存在深刻联系，后者是平面中欧几里得线段的数字近似。J. Berstel 和 A. de Luca 于 1997 年证明了回文 (palindromic) 双特殊 Sturmian 词恰好是本原 (primitive) Christoffel 词的最大内部因子。我们将此结果推广，证明双特殊 Sturmian 词恰好是所有 Christoffel 词的最大内部因子。我们的刻画使得我们能够给出双特殊 Sturmian 词的计数公式。此外，我们还研究了 Sturmian 词语言的最小禁词。
关键词
引用
@article{arxiv.1311.4904,
title = {On the Structure of Bispecial Sturmian Words},
author = {Gabriele Fici},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.4904},
year = {2014}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1204.1672