Sturmian 词的开放与前缀闭包

如果一个词包含一个既作为前缀又作为后缀出现但没有内部出现的真因子，则称其为闭的，否则称为开的。我们研究了 Sturmian 词的开放和闭前缀序列，并证明该序列在字母表同构的意义下刻画了每一个有限或无限的 Sturmian 词。随后，我们刻画了标准 Sturmian 词的开放和闭前缀序列的组合结构。我们证明了每一个标准 Sturmian 词在交换其首字母后，可以写成反转标准词平方的无限乘积。