斯图姆威尔词的 α-数、迪奥谢安指数与因子分解
组合数学
2025-04-21 v1 数论
摘要
我们提出了α-数和斯图姆威尔词形式截距的概念，并从中衍生出斯图姆威尔词的通用因子分解公式。斯图姆威尔词被定义为最低未绑定复杂度的无限词，由两个参数刻画，其中一个众所周知的称为斜率，另一个为形式截距。我们通过对斯图姆威尔词的 Rauzy 图进行研究，构建了该形式化方法，并利用此表征来计算斯图姆威尔词的重复函数及其迪奥谢安指数。随后，我们发展这些技术，为斯图姆威尔词提供通用的因子分解公式。
引用
@article{arxiv.2504.13636,
title = {$\alpha$-numbers, diophantine exponent and factorisations of sturmian words},
author = {Caius Wojcik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.13636},
year = {2025}
}