Sturmian 词的一种新几何方法

我们通过一种映射引入了一种研究 Sturmian 词的新几何方法，该映射将 $n \times n$ 网格中的特定直线与长度为 $n$ 的有限 Sturmian 词集合联系起来。利用这一映射，我们给出了枚举给定长度的有限 Sturmian 词和回文有限 Sturmian 词公式的新证明。我们还为以下众所周知的结果提供了新证明：Sturmian 词的因子恰好有两个返回词。