准周期与 Lyndon episturmian 词

最近，本文的第二和第三作者刻画了准周期 Sturmian 词，证明了一个 Sturmian 词是非准周期的当且仅当它是一个无限 Lyndon 词。在此，我们将此研究扩展到 episturmian 词（Sturmian 词的自然推广），通过描述 episturmian 词的所有准周期，从而根据其“指导词”对角周期 episturmian 词进行了刻画。更进一步，我们建立了所有作为 Lyndon 词的 episturmian 词的完整刻画。我们的主要结果表明，与 Sturmian 情形不同，除了那些无限 Lyndon 词之外，还存在更广泛的一类非准周期 episturmian 词。我们的关键工具是态射和指导词，特别是我们在早期论文中引入的“规范化”指导词。同样重要的是使用“返回词”来刻画准周期 episturmian 词，因为这种方法在其他语境中也可能有用。