双无限 Sturmian 词的拟周期
离散数学
2018-03-08 v1
摘要
我们研究双无限词的“可覆盖”意义下的拟周期性概念。以往关于拟周期性的工作都聚焦于右无限词，但过渡到双无限情形有助于证明关于 Sturmian 词拟周期的更强结果。我们通过证明所有双无限 Sturmian 词都有无穷多个拟周期（这在右无限情形下不完全成立但几乎成立）并给出这些拟周期的刻画来展示这一点。右无限词与双无限词的主要区别在于，在后者中我们可能有多个相同长度的拟周期。这在右无限词中不可能，因为拟周期必须是词的前缀。我们深入研究了给定双无限拟周期词中相同长度拟周期之间的关系。该研究提供了足够的信息以确定任意词的拟周期集合。
引用
@article{arxiv.1803.02643,
title = {Quasiperiods of biinfinite Sturmian words},
author = {Florian Barbero and Guilhem Gamard and Anaël Grandjean},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.02643},
year = {2018}
}