关于分数阶磁赝相对论算子的性质与应用

我们针对一般分数阶 $s\in(0,1)$ 引入了一个分数阶磁赝相对论算子。首先，我们定义了一个合适的函数空间框架，并证明了一些基本性质。然后，我们展示了当 $s \nearrow 1$ 时算子的行为，得到了一些 à la Bourgain-Brezis-Mironescu 型的结果，并从积分定义中移除了奇异性。最后，我们获得了一些包含幂型非线性项或非局部（Choquard 型）项的半线性方程弱解的存在性。