关于参数为 $[8\times8,16,7]_q$ 的一族线性 MRD 码

本文考虑 $\mathbb{F}_q^{8\times8}$ 中由多项式 $x^{q^s}+\delta x^{q^{4+s}}\in\mathbb{F}_{q^8}[x]$ 导出的一族 $16$ 维 $\mathbb{F}_q$-线性秩度量码 $\mathcal{F}$。Csajb\'ok、Marino、Polverino 与 Zanella(2018)已给出 $\mathcal{F}$ 中 MRD 码的实例。对任意足够大的奇数 $q$,我们精确判定 $\mathcal{F}$ 中哪些码为 MRD。我们还证明 $\mathcal{F}$ 中的 MRD 码不等价于迄今已知的任何其他 MRD 码。