扩展两类最大秩距离码

本文给出一大类秩度量码，它真包含 Longobardi 与 Zanella（2021）以及 Longobardi、Marino、Trombetti 与 Zhou（2021）最近发现的码。这些码是 $\mathbb{F}_{q^{2t}}$-线性的，维数为 $2$，位于 $\mathbb{F}_{q^{2t}}$ 上线性化多项式空间中，其中 $t$ 为大于 $2$ 的任意整数，我们证明它们是最大秩距离码。对于 $t\ge 5$，我们确定其等价类，这些码被证明与迄今任何已知其他构造不等价，因此是真正新型的。