带回退的金字塔旅行多面体的一维骨架

带步退的金字塔旅行是一类特殊的哈密顿旅行：旅行商从城市1出发，按升序访问若干城市，到达城市$n$，再按降序访问剩余城市返回城市1。但在升序和降序方向上，相邻城市的顺序可以反转（即步退）。已知对于带步退的金字塔旅行，旅行商问题可通过动态规划在多项式时间内求解。我们将带步退的金字塔旅行多面体$\operatorname{PSB}(n)$定义为完全有向图中所有可能带步退金字塔旅行的特征向量的凸包。$\operatorname{PSB}(n)$的一维骨架是以该多面体顶点集为顶点集、以多面体的几何边或一维面集合为边集的图。我们提出了一种线性时间算法来验证多面体$\operatorname{PSB}(n)$一维骨架中的顶点邻接关系，并估计其一维骨架的直径与团数：直径上界为4，团数随参数$n$二次增长。