旅行商问题的一种多项式时间确定性方法

我们提出了一种新的多项式时间确定性算法，用于生成旅行商问题的近似解。该算法根据城市优先级对城市进行排序，优先级通过使用城市与其他城市距离的均值和标准差的幂函数计算得出，然后按优先级顺序将城市连接到其邻居。在连接一个城市时，邻居的选择基于其邻居的优先级，该优先级通过另一个幂函数计算，该函数额外包含了邻居与待连接焦点城市的距离。此过程重复进行，直到所有城市连接成一个单一回路。所提算法的时间复杂度为 $O(n^2)$，其中 $n$ 为城市数量。数值评估表明，尽管算法简单，但与其它传统的回路构造启发式方法相比，它能以更小的时间复杂度生成更短的回路。该算法可单独使用，也可作为其它更复杂启发式优化算法的初始回路生成器。