概率旅行商问题的特征刻画
计算物理
2013-05-29 v2 综合物理
摘要
我们展示随机退火可成功应用于获得概率旅行商问题(PTSP)的新结果。概率“旅行商”须在得知某些城市可省略之前，决定访问 n 个城市(随机分布于单位正方形上)的先验顺序。我们发现修剪后路径的优化平均长度满足 E(\bar{L}_{pruned}) = \sqrt{np} (0.872-0.105p) f(np)，其中 p 为城市需被访问的概率，且 f(np) -> 1 当 np -> infinity。先验路径(省略任何城市前)的平均长度满足 E(L_{a priori}) =\sqrt{n/p}\beta (p)，其中 \beta (p)=1/(1.25-0.82 ln(p)) 在 0.05 < p < 0.6 测得。标度论证与间接测量暗示 \beta (p) 在 p<0.03 趋于常数。我们的随机退火算法基于修剪后路径长度的有限采样，利用采样误差提供模拟(热)退火中热涨落的类似物。该方法普遍适用于代价随所需精度而升高的函数优化。
引用
@article{arxiv.physics/0011023,
title = {Characterisation of the probabilistic travelling salesman problem},
author = {Neill E. Bowler and Thomas M. Fink and Robin C. Ball},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/0011023},
year = {2013}
}
备注
Updated to: 10 pages, 7 figures, submitted to PRE Updated from: 7 pages, 7 figures