Precision Learning: 重建滤波器核离散化
组合数学
2018-12-11 v1
摘要
在本文中，我们提供了充分的证据表明，深度神经网络将内在地学习离散化理想连续重建滤波器的适当方式。目前，Ram-Lak 滤波器或施加不同噪声假设的启发式滤波器被用于滤波反投影。然而，所有这些都阻碍了完全数据驱动的重建深度学习方法。此外，启发式滤波器的选择并非基于最优意义。为了解决这个问题，我们提出了一种直接学习重建滤波器的表述。该滤波器以理想的 Ramp 滤波器作为强预训练进行初始化，并在频域中学习。我们在数值体模和真实 CT 数据集上将学习到的滤波器与 Ram-Lak 和 Ramp 滤波器进行了比较。结果表明，网络正确地离散化了连续的 Ramp 滤波器，并收敛于 Ram-Lak 解。我们认为，这些观察结果有助于更好地理解深度学习技术以及诸如 Wiener 滤波和离散化理论等传统解析技术。此外，这将允许完全可训练的数据驱动重建深度学习方法。
引用
@article{arxiv.1710.06286,
title = {On the skeleton of the pyramidal tours polytope},
author = {Vladimir A. Bondarenko and Andrei V. Nikolaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.06286},
year = {2018}
}