关于谱系多面体的图
离散数学
2016-11-29 v1 组合数学
摘要
谱系多面体是经典对称旅行商问题多面体的推广，其图（1-骨架）包含 TSP 多面体图作为生成子图。尽管判定 TSP 多面体中顶点的邻接性是 coNP-完全的，Arthanari 给出了谱系多面体中邻接性的组合（多项式可判定）刻画。基于该刻画，我们渐近地研究大城市数量下的谱系多面体图。与顶点传递的 TSP 多面体图不同，谱系图甚至不是正则的。利用一种“邻接游戏”来处理 Arthanari 复杂的邻接归纳刻画，我们证明了最小度渐近等于顶点数，即该图“渐近几乎完全”。
引用
@article{arxiv.1611.08431,
title = {On the Graph of the Pedigree Polytope},
author = {Abdullah Makkeh and Mozhgan Pourmoradnasseri and Dirk Oliver Theis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.08431},
year = {2016}
}
备注
An extended abstract [arXiv:1611.08419] will appear in CALDAM 2017