关于具有NP完全非邻接关系的0/1-多面体族
计算复杂性
2018-04-18 v2
摘要
1995年，T. Matsui考虑了一类特殊的0/1-多面体族，其中识别两个任意顶点的非邻接性问题为NP完全的。2012年，本文作者证实该族的所有多面体均作为面出现在与以下NP完全问题相关的多面体中：旅行商问题、3-可满足性问题、背包问题、集合覆盖问题、偏序问题、立方体子图问题以及其他一些问题。特别地，由此可知对于这些族，非邻接关系也是NP完全的。另一方面，已知对于以下NP完全问题的多面体，顶点邻接准则是多项式的：最大独立集问题、集合包装与集合划分问题、三索引分配问题。本文证明上述特殊族的多面体（一维线段除外）均不能是关联于最大独立集、集合包装与划分以及3-分配问题的多面体的面。
引用
@article{arxiv.1703.02361,
title = {On the family of 0/1-polytopes with NP-complete non-adjacency relation},
author = {Alexander Maksimenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.02361},
year = {2018}
}
备注
8 pages, 1 figure