可分流沙堆模型的示高函数：缩放极限、内部扩散限制聚集与障碍问题——综述
概率论
2019-10-16 v2 数学物理
泛函分析
math.MP
摘要
可分流沙堆模型是阿贝尔沙堆模型的固定能量连续对应。我们从一个随机初始配置出发并确定性地重新分配质量。在特定条件下沙堆将稳定。相关的示高函数（odometer function）描述了稳定过程中每个顶点发出的质量总量。本综述中我们描述了依赖于不同初始配置与重分配规则的示高函数近期缩放极限结果。此外我们回顾了其与势论中障碍问题的联系，包括示高函数与诸如 iDLA 等生长模型极限形状的联系。最后我们陈述若干开放问题。
引用
@article{arxiv.1903.06263,
title = {Odometers of Divisible Sandpile Models: Scaling Limits, iDLA and Obstacle Problems. A Survey},
author = {Wioletta M. Ruszel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.06263},
year = {2019}
}
备注
31 pages, 11 figures